Aleksandar Marković spada v izbrano skupino srbskih umetnikov, ki so dosegli pomembno in mednarodno priznano kariero. V treh desetletjih, odkar je zapustil Srbijo, je maestro Aleksandar Marković prehodil pot od najstnika z vizijo življenjskega poklica, študenta Leopolda Hagerja na Univerzi za glasbo in upodabljajočo umetnost na Dunaju, štipendista fundacije Herberta von Karajana in zmagovalca prve nagrade na 7. mednarodnem dirigentskem tekmovanju Gregorz Fitelberg, do položajev glavnega dirigenta Tirolskega državnega gledališča in orkestra v Innsbrucku, glasbenega direktorja in glavnega dirigenta Filharmonije Brno ter glasbenega direktorja Opera North v Združenem kraljestvu.
Sodeloval je z vodilnimi orkestri in opernimi hišami v Evropi in po svetu, kot so Seattle Opera, Sinfonia Varsovia, Royal Liverpool Philharmonic Orchestra, City of Birmingham Symphony Orchestra, RTE Symphony Orchestra of Ireland, National Orchestra of Belgium, Munich Radio Orchestra, BBC Scottish Symphony Orchestra, Malmö Symphony, Qatar Philharmonic, Beethoven Orchestra Bonn, Spanish Radio and Television Symphony Orchestra, Vienna Symphony Orchestra, Dresden Philharmonic, Stuttgart Philharmonic, Staatskapelle Halle, Prague Symphony Orchestra, Konzerthausorchester Berlin, DSO Berlin, Mozarteum Orchestra Salzburg, Vienna Chamber Orchestra and Concertverein, Scottish Chamber Orchestra, Janáček Philharmonic Ostrava in Kremerata Baltica.
Na začetku sezone 2021/22 je prevzel mesto glavnega dirigenta Simfoničnega orkestra Vojvodine v Novem Sadu, evropski prestolnici kulture leta 2022.
Aleksandar je predan podpori naslednje generacije glasbenikov in si je v ta namen vzel čas za različne projekte na tem področju. Med drugim je sodeloval s simfoničnim orkestrom Univerze za glasbo v Gradcu ter bil član žirije in predavatelj na Summa Cum Laude Youth Music Festivalu na Dunaju.
Je prejemnik prve nagrade na 7. mednarodnem dirigentskem tekmovanju Gregorz Fitelberg v Katovicah na Poljskem in ima častno diplomo (Diploma D’onore) iz Accademie Musicale Chigiana v Sieni.
